(a+b)^23的展开式中，连续三项的系数成等差数列，求此三项，要过程?

设这三项之中间一项为C(k,23)，则前后两项分别为C(k-1,23)，C(k+1,23)
由于三项成等差数列，所以有
C(k-1,23)+C(k+1,23)=2C(k,23)
展开组合式，并约去不为零的公因子
可化简为
2(24-k)/k=[(23-k)(24-k)]/[k(k-1)]+1
进一步化简为一元二次方程
k^2-23k+126=0
解之得
k=9或者k=14
代入可知这三项为
C(8,23)a^15*b^8，C(9,23)a^14*b^9，C(10,23)a^13*b^10；
或者
C(13,23)a^10*b^13，C(14,23)a^9*b^14，C(15,23)a^8*b^15